Question

4．A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-20，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為100．
（1）請寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B出發(fā)，以6單位/秒速度向左移動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在C相遇，你知道點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？

Answer 1

分析 （1）設(shè)點(diǎn)M所對應(yīng)的點(diǎn)為x，依據(jù)AM=BM列出方程并解答；
（2）先求出AB的長，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點(diǎn)P移動的距離，進(jìn)而可得出C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

解答 解：（1）點(diǎn)M所對應(yīng)的點(diǎn)為x，
依題意得：x-（-20）=100-x，
所以x+20=100-x，
解得x=40．
答：與A，B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是40；

（2）∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100，
∴AB=100+20=120，
設(shè)t秒后P、Q相遇，
∵電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動，
∴6t+4t=120，解得t=12秒；
∴此時點(diǎn)P走過的路程=6×12=72，
∴此時C點(diǎn)表示的數(shù)為100-72=28．
答：C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是28．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸．熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．