Question

18．解下列不等式或不等式組，并將其解集在數軸上表示出來：
（1）2（x+4）≥3（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜8}\\{\frac{2x+1}{5}＞\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去括號，得：2x+8≥3x-6，
移項，得：2x-3x≥-6-8，
合并同類項，得：-x≥-14，
系數化為1，得：x≤14，
將解集表示在數軸上如下：


（2）解不等式x-3（x-2）＜8，得：x＞-1，
解不等式$\frac{2x+1}{5}$＞$\frac{x-1}{2}$，得：x＜7，
∴不等式組的解集為-1＜x＜7，
將不等式組的解集表示在數軸上如圖：

點評 本題考查的是解一元一次不等式與不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．