Question

線段AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）以O(shè)為位似中心，按比例尺3：1將線段AB放大，在網(wǎng)格中畫出放大后的對(duì)應(yīng)圖形線段CD；
（2）若點(diǎn)P（a，b）是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線OP與線段CD的交點(diǎn)，寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（

 

，

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）連結(jié)OA并延長(zhǎng)到C，使OC=3OA，則C就是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同理作出B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，連結(jié)CD即可；
（2）由于P與Q是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）CD、AB是關(guān)于點(diǎn)O的位似變換圖形，且位似比為3，
∵點(diǎn)P（a，b）是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線OP與線段CD的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3a，3b）．
故答案為3a，3b．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫位似圖形與位似圖形的性質(zhì)．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．