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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

12．從正方形紙片上截去3cm寬的一個矩形，余下的面積是40cm²，則原正方形紙片的面積是（　　）

A．

68cm²

B．

86cm²

C．

64cm²

D．

56cm²

分析設正方形紙片的邊長為xcm，根據(jù)剩余部分的面積=長×寬，可列出關于x的一元二次方程，解方程求出原正方形紙片的邊長，由正方形的面積公式可得出結論．

解答解：設正方形紙片的邊長為xcm，
根據(jù)已知得：x（x-3）=40，
解得：x=-5（舍去），或x=8．
此時x²=8×8=64．
故選C．

點評本題考查了一元二次方程的應用以及長方形（正方形）的面積公式，解題的關鍵是列出關于x的一元二次方程．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)面積公式列出方程是關鍵．

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20．