Question

11．如果（y²-3y+m）（y²+ny+8）的乘積中不含y³和y²項，試求m、n的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)多項式乘以多項式法則進行計算，合并同類項后根據(jù)已知得出方程n-3=0，8-3n+m=0，求出方程的解即可．

解答 解：（y²-3y+m）（y²+ny+8）
=y⁴+ny³+8y²-3y³-3ny²-24y+my²+mny+8m
=y⁴+（n-3）y³+（8-3n+m）y²+（-24+mn）y+8m，
∵（y²-3y+m）（y²+ny+8）的乘積中不含y³和y²項，
∴n-3=0，8-3n+m=0，
解得：n=3，m=1．

點評 本題考查了多項式乘以多項式法則的應用，能正確根據(jù)法則進行化簡是解此題的關鍵．