Question

⊙O的直徑為AB，弦CD垂直平分OA，則

CAD

的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：

分析：設(shè)⊙O半徑為R，連接OC，OD，求出OC=R，OM=

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R，∠CMO=90°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出∠OCM=30°，推出∠COM=60°即可．

解答：
解：設(shè)⊙O半徑為R，連接OC，OD，
∵⊙O的直徑為AB，弦CD垂直平分OA，
∴OC=R，OM=

1

2

R，∠CMO=90°，
∴∠OCM=30°，
∴∠COM=60°
同理∠DOM=60°，
∴∠COD=120°，
∴

CAD

的度數(shù)是120°，
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出角COM的度數(shù)．