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16．把下列各式分解因式
（1）a2-a；
（2）2xy-4x2；
（3）m（x-y）+n（y-x）；
（4）ax2y+axy2．

分析 （1）根據(jù)提公因式法，可得答案；
（2）根據(jù)提公因式法，可得答案；
（3）根據(jù)提公因式法，可得答案；
（4）根據(jù)提公因式法，可得答案．

解答 解：（1）a2-a=a（a-1）；
（2）2xy-4x2=2x（y-2x）；
（3）m（x-y）+n（y-x）=（x-y）（m-n）；
（4）ax2y+axy2=axy（x+y）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解，利用了提公因式，確定公因式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知正方形ABCD，過(guò)D點(diǎn)的直線l從DA開(kāi)始，繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，E、A關(guān)于直線l對(duì)稱，連CE交直線l于F，連接DE、AF．
（1）如圖1，當(dāng)α=40°時(shí)，△AEF的形狀是等腰直角三角形（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖1，連BF，求證：BF⊥l；
（3）當(dāng)α=60°時(shí)，如圖2，連BF，若DF=$\sqrt{3}$-1，求正方形的邊長(zhǎng)．

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7．若（x-2）2+|y+1|=0，求x2+y2+2xy的值．

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4．如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，且CD=$\frac{1}{3}$AC，若AB=18cm，求BD的長(zhǎng)．

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11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0）、B（6，0）以AB為斜邊在x軸的上方作一等腰直角△ABC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向，向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)A、B），連接EC，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，交射線CD于點(diǎn)G，求線段DG與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥CE交射線CE于點(diǎn)N，交射線CD于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，線段CM=5，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，r為半徑畫⊙C，請(qǐng)根據(jù)下列條件，求半徑r的值或取值范圍．
（1）⊙C與斜邊AB有1個(gè)公共交點(diǎn)；
（2）⊙C與斜邊AB有2個(gè)公共交點(diǎn)；
（3）⊙C與斜邊AB沒(méi)有公共交點(diǎn)．

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8．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（x+4）＜2}\\{x-3（x-1）＞7}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上表示出解集．

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10．相信大家一定記得：在探究乘法公式、勾股定理時(shí)都采用了拼圖法，然后借助所拼圖形面積相等，更形象、直觀地說(shuō)明它們成立．希望中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)也利用這種數(shù)形結(jié)合思想，借助如圖1所示所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b（a＞b）的正方形，說(shuō)明平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）成立，請(qǐng)你和他們一起探究吧！
（1）填空：

操作說(shuō)明：把圖2中的陰影部分沿虛線兩次剪下來(lái)，拼成如圖3中所示的矩形．
∴這個(gè)矩形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b．
∴S陰影（矩形）=（a+b）（a-b）．
又∵圖2中S陰影=a2-b2
∴a2-b2=（a+b）（a-b）
（2）請(qǐng)你提供一種不同于（1）的剪拼方法，再次說(shuō)明a2-b2=（a+b）（a-b）成立．（要求：①最多剪3次，在圖4中畫出剪切線，用虛線表示：②畫出拼圖；③寫出操作說(shuō)明．）

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11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，連接BE、CE．
（1）寫出圖中相似的三角形；
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）中選一對(duì)相似三角形，并給出證明過(guò)程．

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