Question

2．下面對(duì)關(guān)于x的一元二次方程a（x-1）²=2x²-2的表述錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 判別式的值為16
• B． 方程有一根是1
• C． a不等于0
• D． a不等于2

Answer 1

分析 由一元二次方程的定義得到a-2≠0，即a≠2，求出△的值，對(duì)方程進(jìn)行驗(yàn)根，即可得到結(jié)論．

解答 解：a（x-1）²=2x²-2可化為：（a-2）x²-2ax+a+2=0，
∵方程是一元二次方程，
∴a-2≠0，
即a≠2，
∵△=4a²-4（a-2）（a+2）=16，
把x=1代入（a-2）x²-ax+a+2=0，
則方程的左右兩邊相等，
故A，B，D正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了一元二次方程的定義．