Question

11．如圖，點(diǎn)A在以BC為直徑的⊙O內(nèi)，且AB=AC，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC圍成一個圓錐（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2$\sqrt{3}$，則這個圓錐底面圓的半徑是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)扇形的圓心角的度數(shù)和直徑BC的長確定扇形的半徑，然后確定扇形的弧長，根據(jù)圓錐的底面周長等于扇形的弧長列式求解即可．

解答 解：如圖，連接AO，∠BAC=120°，
∵BC=2$\sqrt{3}$，∠OAC=60°，
∴OC=$\sqrt{3}$，
∴AC=2，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2πr=$\frac{120π×2}{180}$=$\frac{4}{3}$π，
解得：r=$\frac{2}{3}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是能夠了解圓錐的底面周長等于展開扇形的弧長，難度不大．