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7．分解因式：x3+3x2-4=（x-1）（x+2）2．

分析 先把-4分為-1與-3，分組分解，然后提公因式后利用完全平方公式分解．

解答 解：原式=x3-1+3x2-3
=（x-1）（x2+x+1）+3（x+1）（x-1）
=（x-1）（x2+x+1+3x+3）
=（x-1）（x2+4x+4）
=（x-1）（x+2）2．
故答案為（x-1）（x+2）2．

點評 本題考查了因式分解-十字相乘法等：根據(jù)題目特點靈活運用因式分解的方法．解決此題的關(guān)鍵是把-4分為-1與-3，再利用分組分解法分解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，BC是半圓O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，AB弧長等于AF弧長，BF與AD、AO分別交于點E、G．
（1）證明：∠DAO=∠FBC；
（2）證明：AE=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知一次函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$x+$\sqrt{2}$的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，點C坐標為（1，0），點D在x軸上，且∠BCD和∠ABD是兩個不相等的鈍角，求經(jīng)過B、D兩點的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，C點關(guān)于x軸的對稱點是D點，則△ABD的面積是15．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．材料一：
大家都聽過“司馬光砸缸”的故事吧：有一次，7歲的司馬光跟小伙伴們在后院里玩耍．院子里有一口大缸，有個小孩爬到缸沿上，一不小心，掉到缸里．缸大水深，眼看那孩子快要沒頂了．別的孩子們一見出了事，嚇得一面哭喊，一面往外跑，找大人來救．司馬光不慌不忙，從地上搬起一塊大石塊，使盡力氣朝缸砸去．“砰”的一聲，水缸破了，缸里的水流了出來，被淹在水里的小孩得救了．
材料二：
請看以下兩道題的解法與分析
例1　求$±\sqrt{0.81}$的值．
解：因為（±0.9）2=0.81，
所以$±\sqrt{0.81}=±0.9$．
例2　如圖，已知：點A，C，B，D在同一條直線上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，請你說明△AMB≌△CND的理由．
分析：已知AM=CN，BM=DN，要說明△AMB≌△CND，只需說明∠M=∠N，或說明AB=CD即可，由于∠M=∠N很難得出，故可說明AB=CD，由于AB=AC+BC，CD=BC+BD，所以只要說明AC=BD即可，而已知AC=BD．
通過閱讀以上材料，你能發(fā)現(xiàn)材料一和材料二的共同這外嗎？你能從中得到什么啟示？請寫一篇500字左右的小短文（題目自擬）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線y=ax2+bx+c，經(jīng)過（-1，0），（0，3），（2，-3）三點，求這條拋物線的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x，y=2x-1，y=2x+3的圖象．
（2）直線y=2x，y=2x-1，y=2x+3具有怎樣的位置關(guān)系？直線y=2x如何運動得到直線y=2x-1，如何運動得到直線y=2x+3？
（3）一次函數(shù)y=2x，y=2x-1，y=2x+3的關(guān)系式有什么共同特點？
（4）由此你能得到什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，點D是AB邊上一點（不與AB重合），AD=kBD，過點D作∠EDF+∠C=180°，與CA、CB分別交于E、F．
（1）如圖1，當DE=DF時，求$\frac{AC}{BC}$的值．
（2）如圖2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的長（用含k，m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，按題目所給條件及要求將相應的直角三角形，分割成若干個全等的并且分別與原三角形相似的三角形．畫出圖形并簡要說明理由．

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同步練習冊答案