Question

某校團委計劃在“九•十”教師節(jié)前夕舉行班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號為A、B、C、D四首備選曲目讓學生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學生有

 

名，其中選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比是

 

%；（2）請將圖②補充完整；
（3）若該校一班同學除了選取必唱歌曲外，還要選取歌曲D參加比賽，請用樹狀圖或列表法求恰好選到這兩首歌曲的概率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）本題須根據(jù)選D的學生人數(shù)和所占的百分比即可求出本次抽樣調(diào)查的學生總數(shù)，根據(jù)選擇曲目代號為A的學生數(shù)除以本次抽樣調(diào)查的學生總數(shù)即可得出結(jié)果．
（2）根據(jù)（1）得出的抽樣調(diào)查的總數(shù)分別減去喜歡A、B、D的學生人數(shù)，求出選C的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖．
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式P=

n

m

，列式計算即可．

解答：解：（1）本次抽樣調(diào)查的學生有：42÷

84

360

=180（名），
選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比是：

36

180

×100%=20%；
故答案為：180，20；

（2）由（1）得：
180-36-30-42=72（名），
則選C的有72人；
補圖如下：


（3）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

一共有12種等可能的結(jié)果，恰好選到C、D這兩首歌曲有2種情況，
則恰好選到這兩首歌曲的概率為：

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查了條形圖、扇形統(tǒng)計圖和列表法或樹狀圖法求概率．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵；注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．