Question

計算．
（1）(

2x

x-2

-

x

x+2

)÷

x

x2-4

（2）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=

x(x+6)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x

=x+6；

（2）原式=1-

x-y

x+2y

•

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x+2y

x+y

=

x+y-x-2y

x+y

=-

y

x+y

．

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．