Question

將圓分成三個扇形，其三個扇形的弧長比為2：3：4，則最小那個扇形所對的圓心角為

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)扇形的弧長公式L=

nπr

180

，可知在同圓中弧所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比等于扇形的弧長之比．利用題目中所給的弧長之比可求得圓心角的度數(shù)之比，從而可求得圓心角的度數(shù)．

解答：解：根據(jù)扇形的弧長公式L=

nπr

180

，可知
三個扇形的弧長比為2：3：4，即為這三段弧所對應(yīng)的三個圓心角的度數(shù)之比為2：3：4，
所以最小的那個扇形所對的圓心角為360°×

2

2+3+4

=80°．
故答案為：80度．

點評：要掌握住弧長公式：L=

nπr

180

．要會靈活運用，理解在同圓中弧所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)之比等于扇形的弧長之比是解題的關(guān)鍵．