Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且

AD

AC

=

AE

AB

=

1

2

，∠BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)N，M．則

EN

BM

的值為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：首先證明△ADE∽△ACB，即可證得∠AED=∠B，然后證明△ANE∽△ABM即可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解．

解答：解：∵

AD

AC

=

AE

AB

=

1

2

，∠BAC=∠BAC，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠AED=∠B，
又∵∠BAM=∠CAM，
∴△ANE∽△ABM，
∴

EN

BM

=

AE

AB

=

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確理解相似三角形的判定定理是關(guān)鍵．