Question

6．某數(shù)的一半大于它的相反數(shù)的$\frac{1}{3}$加1，求這個(gè)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)求不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集．

解答 解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得
$\frac{1}{2}$x＞-$\frac{1}{3}$x+1，
3x＞-2x+6，
5x＞6，
x＞$\frac{6}{5}$．
故這個(gè)數(shù)的取值范圍是x＞$\frac{6}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了同學(xué)們解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．