Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）是動(dòng)點(diǎn)，且m、n的關(guān)系滿足下表：

m	…	-3	-2	0	1	2	3	…
n	…	4	3	1	0	-1	-2	…

（1）①寫(xiě)出m、n的關(guān)系式n=-m+1；②再寫(xiě)出一組滿足關(guān)系的m、n的值4，-3；
（2）將每一直列中m的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，n的值作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在同一平面直角坐標(biāo)系中分別描出這些點(diǎn)，并用線順次連接這些點(diǎn)，觀察它是一個(gè)什么圖形？

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
②根據(jù)m、n的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得m、n的值；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象．

解答 解：（1）①設(shè)函數(shù)解析式為n=km+b，
將m=0，n=1；m=1，n=0代入函數(shù)解析式，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$．
m、n的關(guān)系式n=-m+1；
②當(dāng)m=4時(shí)，n=-3．
故答案為：n=-m+1，4，-3；
（2）根據(jù)表格中對(duì)應(yīng)的值，描點(diǎn)，連線，得
，
由圖象得，它是一條直線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的圖象，利用了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)描點(diǎn)是解題關(guān)鍵．