Question

2．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是（　�。�

• A． 8，15，17
• B． 0.9，1.2，1.5
• C． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• D． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 分別求出兩小邊的平方和和大邊的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵8²+15²=17²，
∴以8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵0.9²+1.2²=1.5²，
∴以0.9、1.2、1.5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，
∴以$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²=（$\frac{1}{5}$）²，
∴以$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{5}$為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能熟記定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．