Question

16．已知二次函數(shù)y=3（x-1）²+k的圖象上有三點(diǎn)A（0.5，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為（　�。�

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₃＞y₂＞y₁
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₂＞y₃＞y₁

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，其對(duì)稱軸為x=1，圖象開(kāi)口向上；利用y隨x的增大而增大，可判斷y₁＜y₃，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y₃＞y₂＞y₁．

解答 解：A（0.5，y₁），C（-2，y₃），在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
∵0.5＞-2，
∴y₁＜y₃，
根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，B的對(duì)稱點(diǎn)為（0，0），故有y₃＞y₂＞y₁；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱性及增減性．