Question

11．如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=45°，以AB為直徑作半圓O，AB=8，則陰影部分面積為（　�。�

• A． 24-4π
• B． 16-4π
• C． 24-2π
• D． 16-2π

Answer 1

分析 連接OD，由OD=OB，∠CBA=45°可知OD⊥AB，即∠BOD=90°，再由S_陰影=S_△ABC-S_扇形AOD-S_△BOD即可得出結(jié)論．

解答 解：連接OD，
∵OD=OB，∠CBA=45°，AB=8，
∴OD⊥AB，即∠BOD=90°，
∴S_陰影=S_△ABC-S_△BOD-S_扇形AOD=$\frac{1}{2}$×8×8-$\frac{1}{2}$×4×4-$\frac{1}{4}$π×4²=24-4π，
故選A．

點評 本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．