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若拋物線y=x2-mx+2m-1與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，且x12+x22=7，則（x1-x2）2的值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=m，x1x2=2m-1，由x12+x22=7變形得（x1+x2）2-2x1x2=7，則m2-2（2m-1）=7，解得m1=5，m2=-1，再根據(jù)判別式的意義確定m=-1，則x1+x2=-1，x1x2=-3，然后根據(jù)完全平方公式得到（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，再利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=m，x1x2=2m-1，
∵x12+x22=7，
∴（x1+x2）2-2x1x2=7，
∴m2-2（2m-1）=7，
整理得m2-4m-5=0，解得m1=5，m2=-1，
當(dāng)m=5時(shí)，原方程變形為x2-5m+9=0，△=25-4×9＜0，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，故舍去，
∴m=-1，
∴x1+x2=-1，x1x2=-3，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=1+12=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)問(wèn)題，求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說(shuō)明DC∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），△AOB為等邊三角形，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合），以線段AP為一邊，在其右側(cè)作等邊三角形△APQ．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ABQ的大小是否改變？如不改變，求出其大��；如改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OBQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）a•a4÷a3
（2）（-x）6÷（-x）2•（-x）3
（3）27x8÷3x4
（4）-12m3n3÷4m2n3
（5）（6x2y3z2）2÷4x3y4
（6）（-6a2b5c）÷（-2ab2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
2
x2+
3
2
x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)P為AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、O、B除外），過(guò)點(diǎn)P作直線PN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)N，交直線BC于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)的值為t，MN的長(zhǎng)度為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，試求出在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由點(diǎn)O、P、N圍成的三角形與Rt△COB相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等腰△ABC，CA=CB，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，AB=OC，△ABC的面積為32，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)E．
（1）求直線AC解析式及點(diǎn)E坐標(biāo)；
（2）直線AC以1個(gè)單位/秒的速度水平向右平移，平移的時(shí)間為t（t＞0）秒，直線AC平移后分別交x軸，y軸于點(diǎn)M，N，設(shè)NE的長(zhǎng)為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為直線DE上一點(diǎn)，是否存在t值使△MNP為等腰直角三角形？若存在求t值及EP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直線坐標(biāo)中，A（-1，0），點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且AC=
10
，B為x軸正半軸上一點(diǎn)，CB=3
2
．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直線t：x=1是線段AB的垂直平分線，在直線t上是否存在點(diǎn)M，使M、A、C三點(diǎn)構(gòu)成的△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線t上一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足△PAC周長(zhǎng)最小，當(dāng)點(diǎn)D在線段OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交x軸于點(diǎn)E，連PE、PD，且CD=m＞0，請(qǐng)求出△PDE面積S與m函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)CD為多長(zhǎng)時(shí)，S△PDE面積最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上與-3的距離是15的點(diǎn)表示的數(shù)是（　�。�
A、18B、±18
C、12或-18D、-12或18

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同步練習(xí)冊(cè)答案