Question

2．已知a，b分別是6-$\sqrt{13}$的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a-b的值是（　�。�

• A． $\sqrt{13}$
• B． 6$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$
• C． 6$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$
• D． 以上答案都不對

Answer 1

分析 先求出$\sqrt{13}$的范圍，再求出6-$\sqrt{13}$的范圍，求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴-4＜-$\sqrt{13}$＜-3，
∴2＜6-$\sqrt{13}$＜3，
∴a=2，b=6-$\sqrt{13}$-2=4-$\sqrt{13}$，
∴2a-b=4-（4-$\sqrt{13}$）=$\sqrt{13}$，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了估算無理數(shù)的大小和求代數(shù)式的值，能正確估算出6-$\sqrt{13}$的范圍是解此題的關(guān)鍵．