Question

2．已知y=（k-2）x^|2k-3|+k²-4是x的一次函數．
（1）求（2-3k）²⁰¹³的值．
（2）寫出這個一次函數的表達式．

Answer 1

分析 （1）由一次函數的定義得到|2k-3|=1且k-2≠0，由此來求k的值，將其代入所求的代數式進行求值即可；
（2）把（1）中求得的k的值代入已知函數解析式即可得到該函數表達式．

解答 解：（1）∵y=（k-2）x^|2k-3|+k²-4是x的一次函數，
∴|2k-3|=1且k-2≠0，
解得k=1，
則（2-3k）²⁰¹³=（2-3）²⁰¹³=-1，即（2-3k）²⁰¹³=-1．

（2）由（1）知，k=1，則該一次函數的表達式為：y=（1-2）x^|2-3|+1-4=-x-3，即y=-x-3．

點評 本題考查了一次函數的定義．一次函數y=kx+b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．