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9．我們都有這樣的生活經驗，要想使多邊形（三角形除外）木架不變形至少再釘上若干根木條，如圖所示，四邊形至少再釘上一根；五邊形至少再釘上兩根；六邊形至少再釘上三根；…，按照此規(guī)律，十邊形至少再釘上（　�。�

A．

9根

B．

8根

C．

7根

D．

6根

分析根據分成三角形個數與邊數的關系，需要的木條數等于過多邊形的一個頂點的對角線的條數，由此得出答案即可．

解答解：過n邊形的一個頂點可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，
所以，要使一個十邊形木架不變形，至少需要10-3=7根木條固定．
故選：C．

點評此題考查圖形的變化規(guī)律，考慮把多邊形分成三角形是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．某種零件，標明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），+0.02和-0.02表示直徑在（20+0.02）mm到（20-0.02）mm之間的產品都屬于合格產品．經檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件不合格（填“合格”或“不合格”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40°，則頂角的度數為（　�。�

A．

40°

B．

80°

C．

100°

D．

80°或100°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，在△ABC中，D是BC上一點，若∠B=∠C=∠BAD，∠DAC=∠ADC，∠BAC的度數為（　�。�

A．

36度

B．

72度

C．

98度

D．

108度

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．（1）$（3{x^2}y-x{y^2}+2xy）÷\frac{1}{2}xy$
（2）（ab²）²•（-a³b）³÷（-5ab）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．[問題情境]
將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按如圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點，點D與點O重合，DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，連接MN，試判斷△OMN與△CBA是否相似，并說明理由．

[探究展示]
小明同學展示如下正確的解法：
解：△OMN∽△CBA，證明如下：
∵CA=CB，∴∠A=∠B．
∵O是AB的中點，∴OA=OB．
∵DF⊥AC于點M，DE⊥BC于點N，∴∠AMO=∠BNO=90°．
∵在△OMA與△ONB中，$\left\{\begin{array}{l}{∠AMO=∠BNO}\\{∠A=∠B}\\{OA=OB}\end{array}\right.$
∴△OMA≌△ONB（依據1）．
∴OM=ON．
∵CA=CB，∴$\frac{OM}{CA}$=$\frac{ON}{CB}$．
又∵∠MON=∠ACB，
∴△OMN∽△CBA（依據2）．
[反思交流]
（1）上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別指的是什么？
依據1：AAS；
依據2：兩組對應邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（2）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移，使點D落在BA的延長線上，FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M，BC的延長線與DE垂直相交于點N，連接OM，ON，MN，如圖2所示，試判斷△OMN的形狀，并注明你的結論；
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線AB的方向平移，使點D落在AB的延長線上，直線FD與直線CA垂直相交于點M，直線BC與直線DE垂直相交于點N，連接OM，ON，MN，如圖3所示，試判斷△OMN的形狀，并注明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標系中，若點M（2，3）與點N（2，y）之間的距離是4，則y的值是（　�。�

A．

B．

-1

C．

-1或7

D．

-7或1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題