Question

14．如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長為2，則$\widehat{AP}$與$\widehat{QB}$的長度之和為（　�。�

• A． $\frac{2π}{3}$
• B． $\frac{4π}{3}$
• C． $\frac{5π}{3}$
• D． π

Answer 1

分析 連接OP、OQ，由OP=OQ=PQ=2知∠POQ=60°，從而得∠AOP+∠BOQ=120°，根據(jù)弧長公式求解可得．

解答 解：如圖，連接OP、OQ，則OP=OQ=2，

∵OP=OQ=PQ=2，
∴△OPQ為等邊三角形，
∴∠POQ=60°，
∴∠AOP+∠BOQ=120°，
則$\widehat{AP}$與$\widehat{QB}$的長度之和為$\frac{120•π•2}{180}$=$\frac{4π}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查弧長的計(jì)算，熟練掌握等邊三角形的判定與弧長公式是解題的關(guān)鍵．