Question

1．九年級數(shù)學興趣小組市場對某種運動服銷售情況調(diào)查，運動服的進價為60元，平均每月可售出280件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件運動服增加10元，平均每月可少售出20件．設(shè)售價為x元．
（1）請用含x的式子表示：
①銷售該運動服每件的利潤是x-60元；
②月銷售是400-2x件；（直接寫出結(jié)果）
（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么銷售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)每件的利潤=每件的售價-每件的進價列式；
②根據(jù)每件運動服增加10元，平均每月可少售出20件解答；
（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)解析式，利用配方法、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解答 解：（1）①銷售該運動服每件的利潤是（x-60）元，
②月銷售是280-2（x-60）=（400-2x）件，
故答案為：①x-60；②400-2x；
（2）由題意得，y=（x-60）（400-2x）
=-2x²+520x-24000
=-2（x-130）²+9800，
則銷售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元．

點評 本題考查的是二次函數(shù)知識的綜合運用，根據(jù)題意正確列出二次函數(shù)解析式、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用配方法是解題的關(guān)鍵．