Question

如圖，直線y₁=2x+3和直線y₂=-2x-1分別交y軸于點(diǎn)A，B，兩直線交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）聯(lián)立方程，解方程組即可求得C的坐標(biāo)，
（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得AB的長度；由點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的絕對值即為該三角形的高；

解答：解：（1）∵

y=2x+3 y=-2x-1

，
解得

x=-1 y=1

．
∴C的坐標(biāo)為（-1，1）；
（2））∵y₁=2x+3與y軸的交點(diǎn)A（0，3），直線y₂=-2x-1與y軸的交點(diǎn)B（0，-1）．
∴AB=4．
又∵C（-1，1）．
∴△ABC的面積=

1

2

×4×1=2；

點(diǎn)評：本題考查了兩條直線相交或平行問題、待定系數(shù)法以及三角形的面積．注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．