Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象大致如圖所示，關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、abc＞0
• B、對稱軸是x=

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• C、當(dāng)x＜

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  ，y隨x的增大而減小
• D、當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＞0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：由拋物線開口向上得a＞0，由對稱軸在y軸的右側(cè)得b＜0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c＜0，則有abc＞0；根據(jù)拋物線的對稱性可得到拋物線的對稱軸為直線x=

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；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)x＜

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2

時(shí)，y隨x的增大而減��；觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，圖象在x軸下方，則y＜0．

解答：解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0；
∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（2，0），
∴拋物線的對稱軸為直線x=

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；
∵拋物線開口向上，
∴當(dāng)x＜

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2

時(shí)，y隨x的增大而減��；
當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y＜0．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象：y=ax²+bx+c的圖象為拋物線，可利用列表、描點(diǎn)、連線畫出二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．