Question

3．二次函數(shù)y=x²-6x+12的對(duì)稱軸為x=2a+b，函數(shù)的最小值是a+2b，實(shí)數(shù)a，b的值是（　�。�

• A． 3，1
• B． 1，1
• C． 1，2
• D． 1，3

Answer 1

分析 先把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式，再根據(jù)對(duì)稱軸為x=2a+b，函數(shù)的最小值是a+2b列出方程組求解即可．

解答 解：y=x²-6x+12=（x-3）²+3，
∵x=2a+b，函數(shù)的最小值是a+2b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=3}\\{a+2b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$．
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式．