Question

15．已知y與x-2成正比例，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，n），求n的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)y=k（x-2），然后把x=1，y=2代入求出k的值即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（3，n）代入（1）中解析式即可求出n的值．

解答 解：（1）設(shè)y=k（x-2），
把x=1，y=2代入得k=-2，
所以y=-2（x-2）=-2x+4；
（2）把（3，n）代入y=-2x+4得n=-2×3+4=-2，
即n的值為-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．