Question

4．如圖，一艘船由港口A出發(fā)向東偏北20°方向航行，這艘船航行的速度是每小時66海里，1小時后到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)一頂塔在西偏北79°方向，該船就朝燈塔駛?cè)�，到達(dá)燈塔后，發(fā)現(xiàn)港口在燈塔的西偏南50°方向，問燈塔與港口的距離是多少海里？

Answer 1

分析 由題意得到∠ABC=90°，∠BAC=30°，∠ACB=60°，在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)正弦的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意得：∠ABC=90°，∠BAC=30°，∠ACB=60°，
在Rt△ABC中，∵AB=66×1=66，
∴AC=$\frac{AB}{sin60°}$=$\frac{66}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=44$\sqrt{3}$（海里）．
答：燈塔與港口的距離是44$\sqrt{3}$海里．

點評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，能夠根據(jù)方向角求出∠ABC=90°是解題的關(guān)鍵．