Question

6．先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）²+（x-y）（x+y）-5x（x-y），其中x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 首先化簡(jiǎn)（2x+y）²+（x-y）（x+y）-5x（x-y），然后把x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（2x+y）²+（x-y）（x+y）-5x（x-y）
=4x²+4xy+y²+x²-y²-5x²+5xy
=9xy
當(dāng)x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1時(shí)，
原式=9（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）
=9×（2-1）
=9×1
=9

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：先按運(yùn)算順序把整式化簡(jiǎn)，再把對(duì)應(yīng)字母的值代入求整式的值．