Question

5．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x+2}$=3的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是m≥6．

Answer 1

分析 解方程可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得答案．

解答 解：解方程$\frac{2x+m}{x+2}$=3，得：x=m-6，
∵方程的解是非負(fù)數(shù)，
∴m-6≥0，解得：m≥6，
由分式方程的意義，得m-6≠-2，
解得：m≠4，
所以m的取值范圍為：m≥6，
故答案為：m≥6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵，注意分母不能為零．