Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則DH=（　�。�

• A、

  12

  5

  cm
• B、

  24

  5

  cm
• C、

  5

  12

  cm
• D、

  5

  24

  cm

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對角線互相平分且垂直，可根據(jù)勾股定理得AB的長，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)�角線積的一半，即可得菱形的高．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=4cm，OB=OD=3cm，
∴AB=5cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=AB•DH，
∴DH=

AC•BD

2AB

=

24

5

cm．
故選：B．

點(diǎn)評：此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)�角線積的一半．