Question

15．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b為常數(shù)，且ab≠0）表示焦點在x軸上的雙曲線，若$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-4}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m＞2
• B． m＞-3
• C． m≥-3
• D． -3＜m＜2

Answer 1

分析 根據(jù)解不等式組的方法解答即可．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-4}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+3＞0}\\{2m-4＜0}\end{array}\right.$，
解得：-3＜m＜2，
故選D．

點評 本題考查了不等式組的解集，正確的解答不等式組是解題的關鍵．