Question

17．已知AB=2，AC=$\sqrt{8}$，BC=$\sqrt{20}$，在圖中的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上．
 （1）求△ABC的面積；
（2）求點A到BC邊的距離．

Answer 1

分析 （1）由題意畫出圖形，結(jié)合圖形根據(jù)三角形面積公式即可得其面積；
（2）設(shè)點A到BC邊的距離為h，根據(jù)三角形面積為2可得關(guān)于h的方程，解之可得．

解答 解：（1）如圖，

S_△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2；

（2）設(shè)點A到BC邊的距離為h，則：
$\frac{1}{2}$×h×$\sqrt{20}$=2，
解得：h=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴點A到BC邊的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題主要考查二次根式的應(yīng)用及點到直線的距離，根據(jù)三角形的面積得出關(guān)于BC邊高的方程是關(guān)鍵．