Question

8．（1）如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
①∠AOC與∠BOD相等嗎？說明理由；
②∠AOD與∠BOC數(shù)量上有什么關(guān)系嗎？說明理由．
（2）若將這副三角尺按圖2所示擺放，直角頂點重合在點O處，不添加字母，分析圖中現(xiàn)有標注字母所表示的角；
①找出圖中相等關(guān)系的角；
②找出圖中互補關(guān)系的角，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)和周角的概念解答；
（2）根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合圖形解答即可．

解答 解：（1）①∠AOC與∠BOD相等．
理由如下：∵∠AOB=∠DOC=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC，
即∠AOC=∠BOD；
②∵∠AOD+∠BOC+∠COD+∠AOB=360°，
∴∠AOD+∠BOC=180°；
（2）①∠AOB=∠COD，∠AOC=∠BOD；
②∠AOB+∠COD=180°，∠AOD+∠BOC=180°．

點評 本題考查的是余角和補角的概念，掌握如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角．如果兩個角的和等于180°，這兩個角互為補角是解題的關(guān)鍵．