Question

某養(yǎng)雞場(chǎng)專業(yè)戶要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻，另外三邊除大門外用籬笆圍成．若籬笆長(zhǎng)為34m，大門寬2m，為使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，養(yǎng)雞場(chǎng)的寬和長(zhǎng)應(yīng)分別為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)三邊的和，設(shè)矩形的長(zhǎng)，可得矩形的寬，根據(jù)矩形的面積公式，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)為xm，那么寬是

34-2-x

2

m，
由矩形的面積，得
S=x•

32-x

2

=-

1

2

x2+16x，
當(dāng)x=-

b

2a

=16時(shí)，S_最大=

4ac-b2

4a

=128m²，
寬為

32-16

2

=8m．
答：為使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，養(yǎng)雞場(chǎng)的寬和長(zhǎng)應(yīng)分別為16m，寬為8m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用了二次函數(shù)的最值．