Question

20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，3），點B（5，1）．
（1）只用直尺（無刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：①點P到A，B兩點的距離相等；②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
（2）在（1）作出點P后，點P的坐標為（4，4）．

Answer 1

分析 （1）利用AB中垂線與∠XOY平分線的交點即為P點；
（2）結(jié)合點A（1，3），點B（5，1），再利用（1）中條件進而得出P點坐標．

解答 解：（1）如圖所示：P點即為所求；

（2）如圖所示：P點橫縱坐標相等，且到A，B點距離相等，可得P（4，4）．
故答案為：（4，4）．

點評 此題主要考查了復雜作圖，利用線段垂直平分線以及角平分線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．