Question

5．先化簡、再求值
（1）（x+2）²+（x+1）（x-5），其中x=$\frac{7}{8}$
（2）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy），其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方式和多項式乘多項式即可化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題；
（2）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式、整式的除法即可化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題．

解答 解：（1）（x+2）²+（x+1）（x-5）
=x²+4x+4+x²-4x-5
=2x²-1，
當x=$\frac{7}{8}$時，原式=$2×（\frac{7}{8}）^{2}-1$=$\frac{17}{32}$；
（2）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy）
=[x²y²-4-2x²y²+4]÷（xy）
=（-x²y²）÷（xy）
=-xy，
當x=10，y=-$\frac{1}{25}$時，原式=$-10×（-\frac{1}{25}）$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法．