Question

17．如圖，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=（　�。�

• A． 102°
• B． 112°
• C． 115°
• D． 118°

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠ACB度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠PBC=37°，∠PCB=25°，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠P的度數(shù)．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=50°，
∵BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠PBC=37°，∠PCB=25°，
∴△BCP中，∠P=180°-∠PBC-∠PCB=118°，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于180°．