Question

2．如圖是一個3×2的長方形網(wǎng)格，組成網(wǎng)格的小長方形長為寬的2倍，△ABC的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得∠D=90°，AD=3×1=3，BD=2×2=4，然后由勾股定理求得AB的長，又由余弦的定義，即可求得答案．

解答 解：如圖，∵由6塊長為2、寬為1的長方形，
∴∠D=90°，AD=3×1=3，BD=2×2=4，
∴在Rt△ABD中，AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=5，
∴cos∠ABC=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故選D．

點(diǎn)評 此題考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．