Question

白云商廈服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂“牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接“六 一“兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，減少庫存，經市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價1元，那么平均每天就可多售出兩件．
（1）若商場平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，每件童裝應降價多少元？
（2）每件童裝定價多少元時，商場平均每天盈利最多？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,二次函數(shù)的應用

專題：銷售問題

分析：（1）設每件應降價x元，每天可以多銷售的數(shù)量為2x件，每件的利潤為（40-x），由總利潤=每件的利潤×數(shù)量建立方程求出其解即可；
（2）由（1）設總利潤為W元，表示出總利潤，由二次函數(shù)的性質就可以求出其結論．

解答：解：（1）設每件應降價x元，由題意，得
（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x₁=10，x₂=20，
∴為增大銷量，減少庫存，
∴每件童裝應降價20元．

（2）總利潤為W元，由題意，得
W=（40-x）（20+2x），
W=-2（x-15）²+1250，
∴a=-2＜0，
∴拋物線的開口向下，W有最大值，
∴當x=15時，W_最大=1250元．
即每件童裝應降價15元時，商場平均每天盈利最多1250元．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，二次函數(shù)的性質的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是解答本題的關鍵．