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如圖，△ABC中，
AD
DB
=
AE
EC

（1）證明：
DB
AB
=
EC
AC
；
（2）若AB=12，AE=6，EC=4，求AD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）由條件可得到DE∥BC，再利用平行線分線段成比例可得到結(jié)論；
（2）利用
AD
DB
=
AE
EC
，且BD=AB-AD，代入可求得AD．
解答：（1）證明：∵
AD
DB
=
AE
EC
，
∴
AD
AD+DB
=
AE
AE+EC
，即
AD
AB
=
AE
AC
，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠ABC，
∴DE∥BC，
∴
DB
AB
=
EC
AC
；
（2）解：∵
AD
DB
=
AE
EC
，且BD=AB-AD=12-AD，
∴
AD
12-AD
=
6
4
，
解得AD=7.2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，先證得DE∥BC是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+（m2-3）x-m+1=0的一根，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x分別為1，2，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為3，0，4．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，DE∥BC．
（1）如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值；
（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=6，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，M、N分別是BD和BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，①圖中∠1表示成∠A，②圖中∠2表示成∠D；③圖中∠3表示成∠C，這樣的表示方法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地上年度電價(jià)為0.8元/度（1度=1千瓦時(shí)），年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55-0.75元/度之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增的電量為y（億度）與（x-0.4）（元）成反比例關(guān)系，且當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）若每度電的成本價(jià)為0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請(qǐng)你預(yù)算年度電力部門的純收入．[純收入=用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG=2，GD=1，DF=5，求
BC
CE
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有理數(shù)x，y，z滿足|x-z-3|+（2x-4y-7）2+（3x+4y-13）2=0，求x3ny3n+1z5n+6-x的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案