Question

1．已知點M（2m+1，3m-5）到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則m=-7，$\frac{3}{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，再根據(jù)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，可得關于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：點M（2m+1，3m-5）到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，得
$\frac{|3m-5|}{|2m+1|}$=2，
m＜-$\frac{1}{2}$時，$\frac{3m-5}{2m+1}$=2，解得m=-7，
-$\frac{1}{2}$≤m＜$\frac{5}{3}$時，-$\frac{3m-5}{2m+1}$=2，解得m=$\frac{3}{7}$，
m≥$\frac{5}{3}$時，$\frac{3m-5}{2m+1}$=2，解得m=-7（不符合題意要舍去），
故答案為：-7，$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查了點的坐標，點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標的絕對值，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．