（8分）
如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線
（
）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點，拋物線與y軸交點為C，其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如果P點的坐標為（
，
），△PBE的面積為
，求
與
的函數(shù)關系式，寫出自變量
的取值范圍.
（1）
，D（1，4）；（2）
（
）．
【解析】
試題分析：（1）本題需先根據(jù)拋物線
經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，分別求出a、b的值，再代入拋物線即可求出它的解析式．
（2）本題首先設出BD解析式
，再把B、D兩點坐標代入求出k、b的值，得出BD解析式，再根據(jù)面積公式即可求出最大值．
試題解析：（1）∵拋物線（
）經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點∴把（﹣1，0）B（3，0）代入拋物線得：
，
，∴拋物線解析式為：，∵=
，∴頂點D的坐標為（1，4）；
（2）設直線BD解析式為：（
），把B、D兩點坐標代入，得：
，解得
，
，直線BD解析式為
，S=
PE•OE=
=
=
，∵頂點D的坐標為（1，4），B（3，0）∴1＜x＜3．∴（）．
考點：二次函數(shù)綜合題．
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目標測試系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，M是
的中點，過點M的弦MN交弦AB于點C，⊙O的半徑為4cm，MN＝4
cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離； （2）求∠ACM的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖，已知拋物線
（
）的頂點坐標為（4，
），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊）.
（1）求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）在以AB為直徑的⊙M中，CE與⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖所示，在直角坐標系中，A點坐標（－3，－2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動點，PQ切⊙A于點Q，則當PQ最小時，P點的坐標為（ ）
A．（－4，0） B．（－2，0） C．（－3，0） D．（－4，0）或（－2，0）
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸的交點個數(shù)是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省伊春市九年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
二次函數(shù)
的圖象如圖所示，若
，
，
，則（ ）
A．M＞0，N＞0，P＞0
B．M＞0，N＜0，P＞0
C．M＜0，N＞0，P＞0
D．M＜0，N＞0，P＜0
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省伊春市九年級11月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省九年級下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
把二次函數(shù)
的圖像沿y軸向上平移1個單位長度，與y軸的交點為C，則C點坐標是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省漯河市九年級上期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知關于x的一元二次方程
有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
且
D．
且
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