Question

9．計(jì)算：
（1）$\sqrt{16x}$+$\sqrt{64x}$
（2）（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）
（3）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$
（4）（7$\sqrt{3}$+2$\sqrt{7}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式計(jì)算；
（3）根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算；
（4）利用完全平方公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{x}$+8$\sqrt{x}$
=12$\sqrt{x}$；
（2）原式=x-y；
（3）原式=2-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$；
（4）原式=147+28$\sqrt{21}$+28
=175+28$\sqrt{21}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．