Question

1．若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過原點和第一、二、四象限，那么a＞0，b＜00，c=0（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

分析 由拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點和第一、二、四象限得c=0，拋物線開口向上，對稱軸在y軸的右側(cè)，則a＞0，x=-$\frac{2a}$＞0，即可得到b＜0．

解答 解：如圖，
∵拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點，
∴c=0，
∵拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過第一、二、四象限，
∴拋物線開口向上，對稱軸在y軸的右側(cè)，
∴a＞0，x=-$\frac{2a}$＞0，
∴b＜0．
故答案為＞，＜，=．

點評 本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)的關(guān)系：a＞0，開口向上；a＜0，開口向下；對稱軸為直線x=-$\frac{2a}$，a與b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c＞0，拋物線與y軸的交點在x軸的上方，c=0，拋物線經(jīng)過原點，c＜0，拋物線與y軸的交點在x軸的下方；拋物線的頂點坐標(biāo)為（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$）．