Question

李老師在講完了“分式的乘除”一節(jié)后，給同學(xué)們出了這樣一道題：“若x=2015-π，求代數(shù)式

x2-4

x2+x+1

÷

x3-2x2

x3+x2+x

•

x

x+2

的值”，同學(xué)們都做了起來，一會(huì)兒，王剛說：“老師，這道題中的x=2015-π是多余的．”請(qǐng)判斷王剛的說法是否正確？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：

分析：首先將分子分母分解因式，進(jìn)而化簡求出即可．

解答：解：王剛的說法是正確的，
理由：

x2-4

x2+x+1

÷

x3-2x2

x3+x2+x

•

x

x+2

=

(x-2)(x+2)

x2+x+1

×

x(x2+x+1)

x2(x-2)

×

x

x+2

=1，
故x=2015-π時(shí)，不會(huì)影響其結(jié)果．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵．