Question

20．求兩條直線y=3x-2和y=2x+3與y軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 直線y=2x+3和直線y=3x-2分別交y軸于A、B點(diǎn)，兩直線相交于C點(diǎn)，如圖，先利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出A（0，3），B（0，-2），再根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=3x-2}\end{array}\right.$得C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答 解：直線y=2x+3和直線y=3x-2分別交y軸于A、B點(diǎn)，兩直線相交于C點(diǎn)，如圖，
當(dāng)x=0時，y=2x+3=3，則A（0，3），
當(dāng)x=0時，y=3x-2=-2，則B（0，-2），
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=3x-2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=13}\end{array}\right.$，則C（5，13），
所以S_△ABC=$\frac{1}{2}$×（3+2）×5=$\frac{25}{2}$，
即兩條直線y=3x-2和y=2x+3與y軸所圍成的三角形的面積為$\frac{25}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．