Question

6．對于方程x²-2|x|+2=m，如果方程實(shí)根的個數(shù)為3個，則m的值等于（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． 2.5

Answer 1

分析 先把已知方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于|x|的一元二次方程的一般形式，再根據(jù)方程有三個實(shí)數(shù)根判斷出方程根的情況，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：原方程可化為x²-2|x|+2-m=0，解得|x|=1±$\sqrt{m-1}$，
∵若1-$\sqrt{m-1}$＞0，則方程有四個實(shí)數(shù)根，
∴方程必有一個根等于0，
∵1+$\sqrt{m-1}$＞0，
∴1-$\sqrt{m-1}$=0，
解得m=2．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查的是根的判別式及用公式法解一元二次方程，先根據(jù)題意得出|x|的值，判斷出方程必有一根為0是解答此題的關(guān)鍵．